设f(x)=∫(1→x)e^(-t^2)dt,求∫(0→1)f(x)dx

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机器1718
2022-06-03 · TA获得超过6825个赞
知道小有建树答主
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∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)dx∫(1→x)e^(-t^2)dt[交换积分次序]
=-∫(0→1)dt∫(0→t)e^(-t^2)dx=-∫(0→1)te^(-t^2)dt=1/2(1-e)/e
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