求（1+x) 2 +(1+x) 3 +…+(1+x) 10 展开式中x 2 项的系数.
展开全部
分析：
把(1+x)n(2≤n≤10且n∈N)展开，找全x2项进行系数合并再进行处理.∵（1+x)2=1+C12x+Cx2，∴x2的系数为C，(1+x)3=1+x+C23x2+Cx3.∴x2的系数为C23.同理：（1+x)4展开式中x2项系数为C…(1+x)10展开式中x2项系数为C.∴x2项的系数为C+C+C+…+C=C=165.∴展开式中x2项系数为165.绿色通道:综合运用二项式定理问题，灵活运用展开式的通项公式进行求解.
把(1+x)n(2≤n≤10且n∈N)展开，找全x2项进行系数合并再进行处理.∵（1+x)2=1+C12x+Cx2，∴x2的系数为C，(1+x)3=1+x+C23x2+Cx3.∴x2的系数为C23.同理：（1+x)4展开式中x2项系数为C…(1+x)10展开式中x2项系数为C.∴x2项的系数为C+C+C+…+C=C=165.∴展开式中x2项系数为165.绿色通道:综合运用二项式定理问题，灵活运用展开式的通项公式进行求解.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
