反比例函数知识点

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天然槑17
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反比例函数知识点

  反比例函数,存在感极强,年年会遇到它,熟记其性质并灵活运用是解题的关键。以下是我整理的关于反比例函数知识点,希望大家认真阅读!

  反比例函数

  反比例函数定义

  一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。

  反比例函数图像性质

  反比例函数的图像为双曲线。

  1.当 k >0时,反比例函数图像经过一,三象限,每一象限内,从左往右,y随x的增大而减小。

  2.当k <0时,反比例函数图像经过二,四象限,每一象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

  反比例函数图像是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的'图像也是轴对称图形,其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。

  知识点

  1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。

  2.对于双曲线y= k/x,若在分母上加减任意一个实数m (即 y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

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