Question

求助MATLAB大神

题目要求是由一个不规则的八边形，找出它的中心。我的想法是改为判断，改点与八条边形成的八个三角形，面积相等，请问这个如何实现？或者诸位谁有更好的办法找到中心？
我已经想好了，应用一条定理：二维平面上把一个大物体分割成两个小物体，大物体的重心，位于两个小物体重心连线上。这样的话把八边形分割为两个五边形，改为求五边形重心，再把五边形分割为三角形与四边形，四边形可以分割为两个三角形，而，三角形重心又很容易求，这样可得出结果，求出唯一的重心

Answer 1

1：分割成4个三角形
2：4个三角形分别画出重心
3：把4个三角形的重心相连，连线的中点就是不规则八边形的重心

追问

感觉你这个思想不错，我再考虑考虑

追答

好的

追问

咱们的想法比较像，还是给你吧

Answer 2

连接角，画出对角线就可以了

追问

对角线会相交出很多点，难道你打算用这些点拟合吗，有点不准吧

追答

如果是不规则的八边形就不能找出中心

追问

可以的，我打算判断重心，中心是唯一的，就像你用一根手指顶起一本书，只有唯一一个点会让这本书平衡

Answer 3

1、不规则的东西，何谓中心？是不是重心？

追问

我感觉是重心

追答

重心的话，是否可以用从左到右。找出左右面积相等的线X。
从上到下，找出上下面积相等线Y，XY的交点就是重心。

追问

有道理，但是操作难度太大，线有无数条，随机性太大，另外也缺乏理论依据

追答

类似积分的方法。应该是可以的。

追问

重心是唯一的，不需要近似计算