如图，在三角形ABC中，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，BD与CE相交于点O，OB=OC，OD=OE。求证：AB=AC
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CE=CO+OE=BO+OD=BD，CB=BC，所以直角三角形CEB全等于直角三角形BDC(HL)
因此角CBE=角BCD，所以三角形ABC是等腰三角形，AB=AC
因此角CBE=角BCD，所以三角形ABC是等腰三角形，AB=AC
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