Question

已知:如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,D为AC上一点，∠DBC=1/2∠A.求证：AC⊥B

已知:如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,D为AC上一点，∠DBC=1/2∠A.求证：AC⊥BD

Answer 1

解：由AB=AC 可知∠ABC=∠ACB
又三角形内角和=180° ，即∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°
则2∠ACB+∠CAB=180°
又∠DBC=1/2∠A=1/2∠CAB,即∠CAB=2∠DBC
故2∠ACB+2∠DBC=180°
故∠ACB+∠DBC=90°
又在三角形DBC中∠DCB+∠DBC+∠BDC=180°
所以∠BDC=90° 从而AC⊥BD得证

追问

∠A不就是∠CAB吗？为什么∠A=1/2∠CAB？

对不起，看错了