Question

15²－x²＝13²－（14－x）²求x的值？

Answer 1

我们可以按照以下步骤解这个方程：
1. 计算等式两边的平方项：15²是225，13²是169，(14-x)²是(x-14)²。

2. 将方程变为：225 - x² = 169 - (x - 14)²。
3. 展开右侧的平方项：225 - x² = 169 - (x² - 28x + 196)。
4. 化简等式：225 - x² = 169 - x² + 28x - 196。
5. 合并同类项：225 - x² = -27 + 28x。
6. 移项，将-27移到等式的左侧：x² - 28x - 27 = 0。
7. 这是一个二次方程，我们可以使用求根公式或配方法来求解。假设使用求根公式，将a、b、c的值带入公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
- a = 1，b = -28，c = -27。
- 计算根：x = (-(-28) ± √((-28)² - 4(1)(-27))) / (2(1))。
- 简化计算：x = (28 ± √(784 + 108)) / 2。
- 继续简化：x = (28 ± √892) / 2。
- 最终结果：x = (28 ± √(4 × 223)) / 2。
- 进一步简化：x = (28 ± 2√223) / 2。
- 再简化：x = 14 ± √223。
所以，方程15² - x² = 13² - (14 - x)²的解为x = 14 ± √223。