求证如下数列收敛 xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2) 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 机器1718 2022-07-25 · TA获得超过6801个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：157万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 易证该数列递增,由ln（1+x）﹤x可知ln（1+1/n^2)﹤1/n^2﹤1/n(n-1)=1/（n-1）-1/n n n 故ln xn=∑ln（1+1/i^2）﹤∑[1/（i-1）-1/i]=1-1/n﹤1故xn﹤e（其中e为自然对数的底数）有单调有 i=2 i=2 界原理可知xn必定收敛. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-17 证明∑(x^n)[(1-x)^2] 在【0,1】上一致收敛. 2021-06-15 已知数列xn收敛，且有xn=1+xn/xn+1，其中x1=1，则lim n趋向与无穷xn= 2022-06-16 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 2023-06-28 证明∑x的n次方/n²+n在[0,1]上一致收敛 2012-09-25 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 11 2019-11-09 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 3 2020-02-09 {sin(n²)/ 2的n次方 }数列收敛于 5 2019-02-16 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 3 为你推荐：
