若函数在区间上存在单调递增区间,则实数的取值范围是( )
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【答案】B 解: ∵函数f(x)在区间[1/2,2]上存在单调递增区间,∴函数在区间[1/2,2]上存在子区间使得不 等式f,(x)>0成立.f,(x)=1/x+2(x-b)=2x2-2bx+1/x.设h(x)=2x2-2bx+1,则h(2)>0或h(1/2)>0, 即8-4b+1>0或1/2-b+1>0, 综上所述,得b<9/4.
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