对数方程解法
简单对数方程的解法步骤如下 :
①化指法;
②同底法;
③换元法;
④数形结合法。
总体上,解对数方程问题可分为三步:首先由条件求x的取值范围;然后根据如下情况求解;第三步检验解。
对数方程(logarithmic equation)一种超越方程,指含有关于未知数的对数式,而不含其他超越式的方程。即在对数符号后面含有未知数的方程,叫做对数方程。
在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的逆运算,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。
在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=loga N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔(J. Napier,1550~1617)正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数.
对数的发明是数学史上的重大事件,天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就,伽利略也说过:“给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙。”
2021-01-25 广告