Question

已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC

Answer 1

证明：在RT△BHD和RT△ADC中
HD=DC，BH=AC，∠BDH=∠ADC=90°
∴△BHD≌△ACD（SAS）
∴∠DAC=∠HBD
又∵∠BHD=∠AHE
∴∠AEH=∠ADB=90°
∴BE⊥AC，证毕

追问

能请您把每一个依据写清楚并且把每一步的证明说详细点好吗？

追答

哪步不够清楚？

Answer 2

设∠EBC=x° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ∵BH=AC,DH=DC ∴△BDH≌△CDA ∴∠AHE=∠BHD=180°-90°-x°=（90°-x°），∠DAC=∠EBC=x° ∴∠AEB=180°-∠DAC-∠AHE=180°-（90°-x°）-x°=180°-90°+x°-x°=90° ∴BE⊥AC