Question

已知BP,CP分别是△ABC的两个外角∠DBC和∠BCE的平分线，且∠A＝80°，求∠BPC的度数

求具体过程

Answer 1

解：
∵∠DBC＝180-∠ABC，BP平分∠DBC
∴∠PBC＝∠DBC/2＝者穗（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠BCE＝180-∠ACB，CP平分∠BCE
∴∠PCB＝∠BCE/2＝（180-∠首笑卜ACB）升渗/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
＝90-80/2
＝50°