Question

现有两个多项式，它们同时满足下述条件：（1）多项式中均只含有字母x，（2）每个多项式中各项系数的绝

现有两个多项式，它们同时满足下述条件：（1）多项式中均只含有字母x，（2）每个多项式中各项系数的绝对值都是1，（3）这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个二次单项式，问：（1）这两个多项式分别是什么?（2）如果把条件（3）中的四次单项式，二次单项式分别改为四次多项式，二次多项式，请你再写出符合条件的两个多项式来。

Answer 1

x^4+x^2 x^4-x^2

x^4+x^3+x^2+x x^4+x^3-x^2-x

解：

因为这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个两次单项式。

所以这两个多项式的一定有四次项且符号相同，而这两个多项式不能含三次、一次和常数项。

简介

在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

Answer 2

（1）x^4+x^2 x^4-x^2
(2) x^4+x^3+x^2+x x^4+x^3-x^2-x

追问

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