Question

高二数学题，图片上的第一题

Answer 1

当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x
当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x
tanA=√2
tan2A =3
2A=71.5650...°

追问

为什么是tan2A??

追答

两条渐近线构成夹角

追问

可是构成的锐角应该是tan2(派/2-A)啊

追答

不好意思，算错了
tana=b/a=√2
tan45°<tana<tan60°
所以90°<2a<120°，钝角
tan(π/2-a)=cota=a/b=√2/2
tan[2((π/2-a)]=2√2

锐夹角b=70.52...°

tan2a=2tana/(1-tan²a)

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！