Question

设y=f(f(f(x))),其中f(x)可导,求y'

Answer 1

这里考察复合函数的求导法则;
只有一层的复合函数:
y=f[p(x)]
则y'(x)=f'[p(x)]*p'(x)
如果有多层的复合函数,则遵循由外到内的法则
如该题目有两层
y=f{f[f(x)]}
y'(x)=f'{f[f(x)]}*f'[f(x)]*f'(x)