Question

已知：如图Ac=BD，AD垂直于Ac，Bc垂直BD 求证：AD=BC

Answer 1

角角边证全等
因为∠AOC=∠BOD
∠A=∠B=90度
AC=BD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AO=BO，CO=DO
所以AO+DO=BO+CO
即AD=BC

追问

我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！

正确答案、是这个

追答

这两个证明是一样的，只是用了不同的定理，我第一个答案就是这个，不过这条严格意义上说并不能算定理，只是定理的推论。但是在中学阶段两种证明均可。

Answer 2

连接DC，直角三角形ADC和BDC中
可以根据直角边AC=BD,DC=DC证明出来
所以得证

追问

三角形ADc和三角形BcD是sAs？还是什么

我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！

追答

直角三角形只需要满足一条斜边和一条直角边相等就是全等的啊

Answer 3

连CD作为辅助线，用直角三角形HL证全等，几何题辅助线很重要

追问

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