求过程，答案，简算
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解：49/50
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
.......................
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以：
原式
=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4......-1/99+1/99-1/100）
=2*(1/2-1/100)
=49/50
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
.......................
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以：
原式
=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4......-1/99+1/99-1/100）
=2*(1/2-1/100)
=49/50
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