Question

a>b>0推得aⁿ>bⁿ(n∈N,且n≥1)为什么n∈N?

Answer 1

问：a>b>0推得aⁿ>bⁿ(n∈N,且n≥1)为什么n∈N?

答：这个N是自然数集，而且呢，大于1表示的是大于1的所有正数哦。

答：a大于b大于0，需要证明的话，可以用归纳法和图想法。

答：构造y＝a的x次方，和b的x次方，图形结合来证明，在x的正轴，x＞1，可以说明。

答：简单的证明过程∵a＞b＞0∴a^n＞0 b^n＞0 a／b＞1∴a^n／b^n=（a／b）^n＞1∴a^n＞b^n

答：这道题还需对n的取值考虑1）a>b>0,且n>0,lga>lgb,nlga>nlgb,由此推出a的n次方>b的n次方2）a>b>0,且n=0,a的n次方=b的n次方=13）a>b>0,且n小于0,lga>lgb,nlga小于nlgb,由此推出a的n次方小于b的n次方