Question

(cosx)^4= cos(x/4)的原式=？

Answer 1

要求满足方程 (cosx)^4= cos(x/4)的原式，我们可以先把方程两边同时开四次方根，得到：
cosx = ±√cos(x/4)
然后，我们可以用反余弦函数来求出x的值，得到：
x = ±arccos(±√cos(x/4))
由于反余弦函数的定义域是[-1, 1]，所以我们需要限制cos(x/4)的取值范围在[-1, 1]之间。这意味着x/4必须在[-π/2, π/2]之间，即x必须在[-π, π]之间。
因此，方程的原式是：
F(x) = ±arccos(±√cos(x/4)) + C
其中C是任意常数，且-π ≤ x ≤ π。