Question

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为16m。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将他们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5。求：
（1）滑块从释放到刚离开平板所用时间；
（2）滑块离开平板后，滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

滑块加速度：mg*sin37°/m=6m/s²
滑块对平板压力：mg*cos37°=4.8N
平板对斜面压力：Mg*cos37°+4.8N=12.8N
平板延斜面向下的力：Mg*sin37°=6N

平板与斜面摩擦力：12.8*μ=6.4N>6N，所以是静摩擦力，大小为6N
所以只有滑块运动，离开平板时间：（公式：1/2at²=s ）s=3，a=滑块加速度=6m/s²，t=1s（1问答案）
滑块离开平板后：
滑块速度：at=6*1=6m/s
滑块水平向下的力：mg*sin37°-μmg*cos37°=1.2N
滑块向下加速度：f/m=.1.2/0.6=2m/s²
滑块到达C的时间：（公式：vt+1/2at²=s）结果：t=2s
平板水平向下的力：Mg*sin37°-μMg*cos37°=2N
平板向下加速度：f/M=.2/1=2m/s²
平板到达C时间：（公式：1/2at²=s ）结果：t=4s
△t=4-2=2s