如图,已知三角形ABC的两边长,AB=7,AC等于5,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
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先在本上画好图.解析：在三角形ABC中,延长AD到E,连接BE,
易证三角形ADC全等于三角形BDE,则将AC边移到BE边上处理了,
在三角形ABE中即可确定AE的范围,即2倍AD的范围.
延长AD到E,使AD=DE,连接BE,
∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC
→△ADC≌△EDB（SAS）
则BE=AC=5,
在△AEB中,AB-BE＜AE＜AB+AE,
即7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6
易证三角形ADC全等于三角形BDE,则将AC边移到BE边上处理了,
在三角形ABE中即可确定AE的范围,即2倍AD的范围.
延长AD到E,使AD=DE,连接BE,
∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC
→△ADC≌△EDB（SAS）
则BE=AC=5,
在△AEB中,AB-BE＜AE＜AB+AE,
即7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6
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