如图，在三角形ABC中，点D在AC边上，点E在AB边上，且AC=AB=BD,DA=DE=BE,试求角A的度数
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因CE=CA，所以三角形ACE是等腰三角形；角ACE=45=CAE+AEC=2CAE;所以CAE=22.5; 因AB=AD，所以三角形ABD是等腰三角形，顶角是45，则角BAD=(180-45)/
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∵AD＝DE，∴＜A＝＜AED
∵DE＝EB，∴＜EBD＝＜EDB
∵BD＝AB，∴＜A＝＜ADB，
∴＜A＝＜AED＝2＜ABD，
＜ABD＝180度-2＜A
∴＜A＝2（180度-2＜A）
5＜A＝360度
∴＜A＝72度
∵DE＝EB，∴＜EBD＝＜EDB
∵BD＝AB，∴＜A＝＜ADB，
∴＜A＝＜AED＝2＜ABD，
＜ABD＝180度-2＜A
∴＜A＝2（180度-2＜A）
5＜A＝360度
∴＜A＝72度
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