Question

数学第10题怎么做

Answer 1

利用三角形相似比证明
∵EF∥AB △DAB相似于△DEF
∴EF/AB=DF/DB …………（1）
同理△BEF相似于△BCD
EF/DC=BF/BD …………（2）
(1)+(2)得EF/AB+EF/DC=DF/DB +BF/BD =1
所以1/AB+1/CD=1/EF

Answer 2

很高兴为您解答：原式=ef/ab+ef/cd=1
=fd/bd+bf/bd=1
=(fd+bf)/bd=1

Answer 3

∵EF//AB,EF//CD
∴EF：CD=BF：BD；EF：AB=DF：BD
等式左右两边相加得到：EF：AB+EF：CD=1
同时除以EF可证得1/AB+1/CD=1/EF

Answer 4

1/EF＝1/AB＋1/CD
证明：
∵AB∥EF∥CD
∴EF/AB＝FC/BC，EF/CD＝BF/BC
两式相加可得：
EF/AB＋EF/CD＝(FC＋BF)/BC＝1
∴1/AB＋1/CD＝1/EF 求采纳

Answer 5

知识：平行三角形一边的直线交另外两边所得的三角形三边对应成比例。
证明：∵AB∥EF
∴EF/AB=DF/BD①
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴EF/CD=BF/BD②
①+②, EF/AB+EF/CD=(DF+BF)/BD=1
∴1/AB+1/CD=1/EF