如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90度,角C等于60度,BC等于2AD等于2

倍的根3,点E是BC边的中点,三角形DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则三角形BFG的周长为多少?... 倍的根3,点E是BC边的中点,三角形DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则三角形BFG的周长为多少? 展开
笔架山泉
2013-09-15 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
原题中的“BC等于2AD等于2√3”表达的不清楚:
是睁带BC=2,AD=2√3
还是BC=2AD=2√3?
根据你的图中的数值是AD=2√3,BC=4√3?
你将问题说清楚悉枯芦,我来帮你解答。败丛
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追问
BC=2AD=2倍的根3,谢谢
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解答:
∵BC=2AD=2√3
∴AD=√3,BC=2√3,
∴BE=CE=√3
∵∠C=60°,∴∠CDE=30°
∴DC=2√3,
∴由勾股定理得:DE=3=AB=DF=EF
∵AD∥BC,∴∠ADG=30°
设AG=a,则DG=2a
由勾股定理得:a=1
∴AG=1,DG=2,∴FG=1,∴BG=2,
∵∠DEF=60°
∵∠BEF=30°
而BE=AD=√3,
过B点作FE的垂线,垂足为H点,
则BH=√3/2,
∴由勾股定理得:EH=3/2=½FE
∴△BEF是等腰△,
∴BF=BE=√3
∴△BFG的周长=1+2+√3=3+√3
GamryRaman
2023-06-12 广告
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