Question

某学校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环赛（即每两人之间只比赛一次），每局比赛胜者得2分

某学校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环赛（即每两人之间只比赛一次），每局比赛胜者得2分，负者得0分，如果下成和局，则各得1分。
1.参加人数有3人时，共有__场比赛，参加人数有4人时，共有__场比赛……参加人数有n人时，共有____场比赛；
2.今有甲乙丙三个同学统计了所有参赛选手的总分，分别为239分，240分，242分，请问哪位同学的统计是准确的？这次比赛共有多少名选手参赛？
急。、求过程！！

Answer 1

1. 参加人数有3人时，共有3场比赛，参加人数有4人时，共有6场比赛，参加人数有n人时，共有n(n-1)/2场比赛。2. 乙同学的统计的240分是正确的，这次比赛共有16名选手参赛。

象棋为中国传统棋类益智游戏，与国际象棋及围棋并列世界三大棋类，是中国正式开展的78个体育运动项目之一，也是首届世界智力运动会的正式比赛项目之一。

象棋属于二人对抗性游戏的一种，由于趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动，经国务院批准被列入第二批国家级非物质文化遗产名录。

2019年11月，文化和旅游部办公厅组织开展了国家级非物质文化遗产代表性项目保护单位检查和调整工作，象棋保护单位为北京棋院（北京桥牌院、北京市棋牌运动管理中心）。

Answer 2

解答如下：

1. 参加人数有3人时，共有_3_场比赛，参加人数有4人时，共有_6_场比赛……参加人数有n人时，共有_n(n-1)/2_场比赛；

2. ∵每场比赛的总得分是2分
∴总得分应该是偶数，甲同学统计的不正确
n(n-1)/2场比赛的总得分是n(n-1)
当n(n-1)=240时，整理得：n²-n-240=0，解得：n=16
档n(n-1)=242时，整理得：n²-n-242=0，解得n非整数，因此总得分不可能是242分
∴乙同学的统计的240分是正确的，这次比赛共有16名选手参赛

希望能够帮到你~~

Answer 3

过程很复杂，我先说结果：

• 第一题：3场；6场；N乘（N-1）除以2

• 第二题：乙240分准确，共有15名选手参赛。

• 过程简介：由于每个人要与其他人比赛，每个人用N表示，其他人用N-1表示，每两人之间只比赛一次，所以除以2，公式就是N乘（N-1）除以2。

• 第二题，N乘（N-1）除以2=239或242是无正整数解的，只有N乘（N-1）除以2=240有解，所以乙准确。