己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD丶角平分线AE

己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD丶角平分线AE,CD丶AE,CD丶AE相交于点F。(2)图中角CEF丶角CFE相等吗?... 己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD丶角平分线AE,CD丶AE,CD丶AE相交于点F。(2)图中角CEF丶角CFE相等吗?证明你的结论。过程详细,最好有解说 展开
潇桥过客
2013-09-18 · TA获得超过1.4万个赞
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(1)

1,以C为圆心,大于CD为半径画弧,交AB于M、N

2,分别以M、N为圆心,同样大于1/2MN、小于MN为半径画弧,两弧交于H(图上忘标了)

3,连接CH,并延长交AB于D,CD即为BC边上的高。

4,以A为圆心,小于AC为半径画弧,交AC、AB于Q、P

5,分别以Q、P为圆心,同样大于1/2QP,小于QP为半径画弧,交于K

6,连接AK,并延长交BC于E,AE即为∠A平分线。


(2),

∠CEF=∠CFE

证明:∵AE平分∠CAB

          ∴∠CAE=∠DAE

          ∵CD是AB边上的高

          ∴∠ADC=90°

          ∴∠DAE+∠DFA=90°

          ∵∠ACB=90°

          ∴∠CAE+∠CEA=90°

          ∴∠DFA=∠CEA

          ∵∠DFA=∠CFE,∠CEA=∠CEF

          ∴∠CEF=∠CFE

         

超级口水虫
2013-09-17 · TA获得超过1604个赞
知道小有建树答主
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亲,咱的图片呢
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