极坐标下定积分计算公式
1个回答
展开全部
极坐标下定积分计算公式为x=r/cos/theta,y=r/sin/theta。
极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。
设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ,由此得到曲线周长面积的定积分。
知识点:
将直角坐标(x,y)转换为极坐标(γ,θ)(打不出书上的Fai那个符号,用theta代替)
对于该图形,θ的范围已知,而γ的取值范围则和θ有关,但对于每个θ到dθ的范围内可以忽略γ的范围变化,此时就可以用扇形计算dθ范围内的面积了,(注:dθ就是θ的微小变化)计算面积求和,再对dθ无限趋于0(求极限,再转换为定积分),就是图形的面积了。
定积分理解注意事项:
理解这个含义,需要注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
2021-01-25 广告
专业边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下,图为信息科技(深圳)有限公司(简称:图为信息科技)是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业,多年来始终专注于人工智能领域的发展,致力于为客户提供满意的解决方案。公司汇聚了...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询