Question

这题怎么做，初二数学书

Answer 1

规律 1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。

2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和。

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。

①观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起九没有间断过。计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。

②根据①的规律，用n的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明。

③继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用上述类似的探索方法，之间用m的代数式来表示它们的股合弦。

Answer 2

假设三边a、b、c（a<b<c）都为奇数,则a² 为奇数b²和c²都为奇数,奇数与奇数相加会得偶
数,这不符合a²+b²=c².。所以勾股数中一定会有偶数。
三个勾股数的规律
设a、b、c为一组勾股数
当a为偶数时，如6、8、10；8、15、17；12、35、37；20、99、101... ...我们发现，除a外的b、c为两个连续的偶数或奇数。我们知道a为偶数，我们就可以用2m（m>1）来表示它，则b=m²-1，c=m²+1.我们将b和c相加等于2m²，这是发现a²/2也等于2m²，
所以我们得出a²/2=b+c且b和c是两个连续的奇数或偶数。

望采纳~

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 3

不同意

他们中至少有两个奇数