Question

在三角形ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a²+c²-b²=根号3ac，则角B的值

在三角形ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a²+c²-b²=根号3ac，则角B的值为多少？

Answer 1

COSB=(a²+b²-c²)/2ab=√3/2
∴B=30°

追问

在三角形ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a²+c²-b²=根号3ac，则角B的值为多少？

追答

追问

在三角形ABC中，a=根号2，b=根号3，B=60°，则角A等于多少度？

在三角形ABC中，a=根号2，b=根号3，B=60°，则角A等于多少度？

追答

sinA/a=sinB/b
∴sinA=2分之根号2
A=45°

Answer 2

利用余弦定理cosB=（a²+c²-b²）/2ac 得 cosB=根号3/2，B可以取30°

Answer 3

余弦定理 cosB=（a²+c²-b²）/2ac 带入得 cos B=√3/2 从而 B=30度