Question

高数等价替换公式大全

Answer 1

高等数学等价替换公式大全：
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~（1/2）*（x^2）~secx-1
（a^x）-1~x*Ina（（a^x-1）/x~lna）
（e^x）-1~x
In（1+x）~x
（1+Bx）^a-1~aBx
[（1+x）^1/n]-1~（1/n）*x
loga（1+x）~x/lna
（1+x）^a-1~ax（a≠0）
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，
在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）。
用等价无穷小量的注意事项：
1、被替换的量，必须是无穷小量（在取极限时为0）。
2、被替换的量，必须是作为被乘或被除的元素，不能是被加减的元素。
3、替换时必须整体替换，而不能替换局部。