Question

已知方程x*x+（2+a)+1+a+b=0的两根为x1,x2,且0＜x1＜1＜x2则b/a的取值范围为

Answer 1

题目是不是x*x+（2+a)x+1+a+b=0？ 。如果是的话
提示你一下，设f(x)=x*x+（2+a)x+1+a+b
满足0＜x1＜1＜x2只需要
f(0)>0;f(1)<0;
带入f(x)得 1+a+b>0；4+2a+b<0
把a,b看成x,y轴，则b/a就是斜率，原体就是求上面两个约束区域下斜率的取值范围，我想学过线性规划的都会解吧。

Answer 2

已知方程X2+(2+a)x+1+a+b=0的两根为x1,x2.并且0<x1<1<x2,则b/a的取值范围是?
因0<x1<1<x2可知
1+a+b>0,2+a<0
则a<-2,=>0<a+b+1<-2+b+1
=> b>1
则b/a+1+1/a<0(因a<-2)
1/a<-1-b/a
令y=x-1
则(y+1)�0�5+(2+a)(y+1)+a+b+1=0
得y�0�5+(4+a)y+2a+b+4=0
由于x1<1<x2则关于y的二次方程两个根一正一负
则2a+b+4<0
则2+b/a+4/a>0
0<2+b/a+4/a<2+b/a+4(-1-b/a)(已证得1/a<-1-b/a)
=>b/a<-2/3
2+b/a+4/a>0
=>b/a>-2-4/a(因a<-2,-4/a>0)
则b/a>-2
综上b/a∈(-2,-2/3)

Answer 3

你的方程有问题你看是不是这个x*x+（2+a)x+1+a+b=0
注意使用根于系数的关系来解决
x1+x2=-（2+a)
x1*x2=1+a+b
在由于x1，x2的取值可以得到a，b的取值，以及b/a的取值。