Question

关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根，求m的取值范围

关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根，求m的取值范围

Answer 1

因为两根均为正,而X平方前的系数为正,根据二次函数图像可知抛物线开口向上,而两根均为正,所以对称轴大于0,即-(m-3)/2大于0
可解出m<3......1解
而图像与y轴交点应该在x轴上方,所以令x=0,方程左边只剩m,所以m>0........2解
因为有两个根,所以△>0,即(m-3)的平方-4m>0
解出m<1或m>9........3解
综合上面三个解,取交集,得最后答案:0<m<1

Answer 2

解：
b方-4ac=（m-3）方-4m=m方-10m+9
有2个正实根：m方-10m+9>0
（m-9）（m-1）>0
{m-9>0或{m-9<0
{m-1>0或{m-1<0
所以m>9或m<1
x1*x2=m
x1+x2=3-m
因为是正实根，所以m>0且3-m>0
综合m>9或m<1：所以0<m<1

Answer 3

因为X1,X2>0,所以
X1+X2=-(m-3)/2>0
X1*X2=1/m>0
又因为有实根，所以
(m-3)^2-4m>=0
所以
0<m<=1

Answer 4

m-3<0
m>0
(m-3)^2-4m小于等于0
所以0<m小于等于1

Answer 5

因为解为2个正实根 所以b平方-4ac>0
(m-3)平方-4*m>0
m平方-10*m+9>0
十字相乘法解得m<1 或 m>9

1楼的错了``
是
△=b^2-4ac>0的时候有2个跟
△=b^2-4ac=0的时候有有1个跟
△=b^2-4ac<0的时候有没有跟