Question

已知集合A={X|-3≤X≤4},B={X|2m-1<X<m+1},且B含与A.求实数m的取值范围.

Answer 1

首先题中B有意义：2m-1<m+1得出m<2

B含于A，则2m-1≥-3且m+1≤4解得：

-1≤m≤3

∴m取值范围为-1≤m＜2

 

题中m<2这项容易遗漏

追问

B为什么不能是∅

追答

∅的话，题中这个式子就没意义了2m-1<X<m+1，这个式子中包含了2m-1<m+1这个已知条件了

追问

设全集U=R，集合M={X丨3a-1<X<2a,a∈R}，N={X丨-1<X<3}，若N包含于M的全集U的补集，求a的范围再问问你这个

追答

N包含于M的全集U的补集?意思是？

追问

设全集U=R,集合M={x丨3a-1<x<2a，a∈R},N={x丨-1<x<3},若(CuM)包含于N,求实数a的取值范围

追答

还是没看明白，(CuM)是什么意思？
是U-M，
看形式的话是一类问题，还是存在∅的问题，还是找老师好好确认下，个人愚见既然给出的2m-1<X<m+1，隐含条件就应有2m-1<m+1

看其他同学的话，应该包含讨论B为∅的情况，可能我错了，多谢指教了

Answer 2

首先必须有2m-1＜m+1------①；你们老师应该教过你们在数轴上画集合吧？就是’穿针引线‘，很明显的，B包含于A，那么-3≤2m-1-----②，4≥m+1------③；；；；②③式求交集，再拿结果交①式~
或者直接B是空集 那么2m-1≥m+1，就好啦~
再拿上面两个结果一并~

Answer 3

如果B为空集，有B含与A，此时2m-1>=m+1 ==> m>=2 (1)
如果B非空，则要求同时满足
2m-1>=-3 ==> m>=-1
m+1<=4 ==> m<=3
2m-1<m+1 ==> m<2
得 -1<=m<2 (2)

由(1)、(2),取值范围：m>=-1