Question

一元二次方程（1）1-2\3(x-2)^2=0（2）(3x-√2)^2-3=0 (3)(1-2x)^2-x^2=0（4）(x-1)^2-2(x^2-1)=0

（1）1-2\3(x-2)^2=0
（2）(3x-√2)^2-3=0
(3)(1-2x)^2-x^2=0
（4）(x-1)^2-2(x^2-1)=0

Answer 1

1-2/3(x-2)²=0 移项
2/3(x-2)²=1 方程两边同时乘3\2
(x-2)²=3/2 开方
x-2=±√6/2
x-2=√6/2 或 x-2=-√6/2
x1=2 + √6/2 , x2=2 - √6/2

(3x-√2)²-3=0 移项
(3x-√2)²=3 开方
3x-√2=±√3
3x-√2=√3 或 3x-√2=-√3
x1=(√2+√3)/3
x2=(√2-√3)/3

(1-2x)²-x²=0 移项
(1-2x)²=x² 开方
1-2x=±x
1-2x=x 或 1-2x=-x
x1=1/3 , x2=1

(x-1)²-2(x²-1)=0 去括号
x²-2x+1-2x²+2=0 合并
-x²-2x+3=0 方程两边同时乘-1
x²+2x-3=0 十字相乘法分解
x -1
×
x +3
(x-1)(x+3)=0
x-1=0 或 x+3=0
x1=1 , x2=-3