Question

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Answer 1

设立方体边长为2，

如图左，分别取AA'、DD'中点E、F，连结各线段，

则AF=AP=D'P=√5，PF=√6

由余弦定理可得cos∠FAP=2/5，

易证C'Q∥D'E∥AF，

∴∠FAP（即AP与CQ所成角）=arccos2/5

 

如图右，取C'D'中点G，连结个线段，

则BD=2√2，DG=B'G=AP=√5，BG=3，

由余弦定理得cos∠BDG=√10/10，

易证AP∥GD，

∴∠BDG（即AP、BD所成角）=arccos√10/10

 

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