Question

集合解答题

已知集合A=﹛x︳a小于等于x小于等于2a+3﹜
B=﹛x︳x＜-1或x＞5﹜
（1）若A∩B等于空集，求a的范围
（2）若A∩B≠空集，求a的范围
（3）若A∪B=R，求a的范围

过程详细，谢谢

Answer 1

数轴太难画在电脑上，你自己照着我说的画
（1）由B可在数轴上画出两部分区域，小于-1和大于5的，此时A∩B是∅，那么A中的数都不在小于-1和大于5的范围内，则a≥-1或2a+3≤5，解之-1≤a≤1
（2）同（1）道理，此时不为∅则A中的数在B中，那么就有2a+3小于-1或a大于5，解之a＜-2或a＞5
（3）由B的范围可得小于-1和大于5的已经全部包含在内，也就是说在R中海油大于等于-1和小于等于5的没有包含，这部分就是A的范围，则a=1
求采纳！！

追问

2a+3能等于负一么吗

第二种情况

追答

由于-1和5在B中没有取到，所以要满足R的定义域需要得到-1和5这两个值，又因为a≤x≤2a+3
所以a=-1,2a+3=5，你带一下，发现a=-1满足2a+3=5也就是说第三问a=-1

追问

我问的是第二题2a+3

能等于负一么，请解答，谢谢

追答

sorry，第二问有点问题，我改正一下
应该是a＜-1 a≤5
2a+3≥-1 或 2a+3＞5
解出来就好了

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！