4.9×3.85+4.9×5.4-4.9，简便算法？
40.425
一、观题思考
简便计算的方法规律：主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。
4.9×3.85+4.9×5.4-4.9的特点按简便计算三字经：同因数，提出来即是用乘法分配律逆用提取公因数：axb+axc=ax(b+c)。把最后一个公因数4.9看成4.9×1，则4.9×3.85+4.9×5.4-4.9变成4.9×3.85+4.9×5.4-4.9×1，满足了乘法分配律结构特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数（或减数）、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。所以用乘法分配律逆用进行简便计算。
二、4.9×3.85+4.9×5.4-4.9的简便算法
原式4.9×3.85+4.9×5.4-4.9
＝4.9×3.85+4.9×5.4-4.9×1
＝4.9×（3.85＋5.4－1）
＝（5－0.1）×8.25
＝41.25－0.825
＝40.425
三、乘法分配律逆用知识点
乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c。
【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
35×37+65×37
=37×（35+65）
=37×100
=3700
【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
4.8×3.9＋6.1×4.8
＝4.8×（3.9＋6.1）
＝4.8×10
＝48
【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
58×55－58×35
=58×（55－35）
=58×20
=1160
【例四】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
灵德
2024-11-19 广告
4.9×3.85+4.9×5.4-4.9简便算法：
原式＝4.9×(3.85+5.4－1)
＝4.9×8.25
＝(5－0.1)×8.25
＝5×8.25－0.825
＝41.25－0.825
＝40.425
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=4.9×(3.85+5.4-1)
=4.9×8.25
=5×8.25-8.25×0.1
=41.25-0.825
=40.425
