Question

设a.b属于R ,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则a-b=?

Answer 1

{1,a+b,a}={0,b/a,b}，所以两个集合中的元素对应相等分情况讨论：（1）1=b/a，则a=b这时两个集合成为{1,2a,a}和{0,1,a}那么必然2a=0解得a=0但是这时造成了集合中有重复的元素，所以舍去（2）1=b，即b=1那么两个集合就是{1,a+1,a}和{0,1/a,1}继续分类：若a+1=1，则a=0，这时1/a无意义所以只能a=1，这时仍然造成集合中有重复元素，仍然舍去 综上，无解

Answer 2

{1,a+b,a}={0,b/a,b}，所以两个集合中的元素对应相等根据b/a,则a≠0所以只能a+b=0当 b/a=1时,a=b不满足a+b=0 (舍去)当b=1时,a+b=0,所以a=-1,此时b/a=-1满足条件所以 a-b=-2