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等于1,5的根号三
解：（如图）（原图的草图出入较大）
此题可以这样做
∵EF垂直平分BD
∴EB=ED=6（线段的垂直平分线上的点到两端点距离相等）
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这个题要用到二倍角的余弦公式，我算一下回答你。
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这道题这样解决。
因为角BDE=角BCD+角CBD，BD=CD,
所以角BDE=2角CBD。
因为角ABC=2角CBD,
所以角EBA=角ABC=角CBD，角EBD=2角CBD。
过D做CB的垂线，交于G.
设BG=x，角CBD=α，则有
cosα=x/3,cos2α=DF/DE=1.5/6
有cos2α=2cosα-1=1.5/6
带入cosα,有
2x/3-1=1.5/6
解得2x=7.5/2
答案BC=7.5/2
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这道题这样解决。
因为角BDE=角BCD+角CBD，BD=CD,
所以角BDE=2角CBD。
因为角ABC=2角CBD,
所以角EBA=角ABC=角CBD，角EBD=2角CBD。
过D做CB的垂线，交于G.
设BG=x，角CBD=α，则有
cosα=x/3,cos2α=DF/DE=1.5/6
有cos2α=2cosα-1=1.5/6
带入cosα,有
2x/3-1=1.5/6
解得2x=7.5/2
答案BC=7.5/2
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