Question

8上数学 全等三角形

如图，三角形ABC≌三角形ADE,BA⊥AE,∠bac=30°，求∠abd的度数。

Answer 1

∵三角形ABC≌三角形ADE
∴AB=AD，∠DAE=∠BAC=30°
∴∠ABD=∠ADB
∵BA⊥AE
∴∠BAE=90°
∴∠BAD=90°-30°=60°
∴∠ABD=1/2*（180°-60°）=60°

Answer 2

解：因为△ABC≌△ADE
所以∠BAC=∠DAE=30°，AB=AD
又因为∠BAE=90°
所以∠BAD=60°
又因为AB=AD
所以三角形BAD为正三角形
所以∠ABD=60°

Answer 3

60°
因为三角形ABC≌三角形ADE，∠bac=30°
所以∠dae=30°，BA=DA。
又BA⊥AE
所以∠cad=30°，所以∠bad=60°，
又BA=DA
所以三角形BAD是等腰三角形，又∠BAD=60°
所以三角形BAD是等边三角形，所以∠abd=60°。

Answer 4

因为三角形ABC≌三角形ADE，所以AB=AD，∠BAC=∠EAD=30°；
又因为BA⊥AE，所以角CAD=30°，∠BAD=60°，因为AB=AD，
所以∠ABD=∠ADB=60°

Answer 5