Question

若关于x的方程-x^2+2x+a-1=0没有实数根,试说明关于x的方程x^2+ax=1-2a的根的情况

如题→→不要复制粘贴，题目不一样
没人来TAT数学你们就这么差吗= =人呢人呢

Answer 1

哎呀呀，题目这样做的。呵呵呵

解：-x^2+2x+a-1=0 无实数根
所以△=b^2-4ac=4+4(a-1)<0
得a<0

然后对第二个方程进行讨论
解：x^2+ax+2a-1=0
△=b^2-4ac=a^2-4(2a-1)
另△等于0，即方程只有一个解的话
a^2-8a+4=0
a^2-8a+16=12
(a-4)^2=12
a1=2根号3+4 a2=-2根号3+4
可以发现这两个解都是大于0的。换句话说，a取这两个值，方程式=0，即△=0，方程有一个解。取这两个值之间的数，无实数解，取这两个数之外的数,即△>0，有两个不同的解。

而我们第一问求出a<0
所以这个△>0,方程有两个不相等的实数根。
呵呵，懂了吗，不懂再问吧，望采纳，谢谢。

Answer 2

第一个式子的判别式=4+4a-4=4a＜0所以a＜0
第二个式子的判别式=a^2-8a+8因为a^2＞0，-8a＞0所以第二个判别式＞0所以第二个方程有两个不相等的实根