Question

一道数学难题，关于概率的，高手进！

如图：

主要解答第(2)问。

Answer 1

此题对小朋友来说有点难度，这叫高尔顿板，每落一层，都是二选一，到达第n层的各个位置的概率服从二项分布B(n,1/2)（最左边的位置记为0，最右边的记为n）,
这样就可以计算相应位置的概率了（注意层数n的取值以及各个点的对应位置）。
原题上所写结果 正确！

对于此二项分布最可能出现的次数为[（n+1）1/2](取整)或者[（n+1）1/2]=[（n+1）1/2]—1，当n为奇数时，中间两个位置概率相同；当n为偶数时，最中间位置概率最大，其余对称位置概率相同（仅针对本题，因为概率为1/2）,

Answer 2

经过B点需要经过三次分岔，而且三次分岔中有两次右和一次左，每次分岔左右的概率都为1/2，
两次右和一次左的概率为C(3,1)×(1/2)³，这就是经过B点的概率

同理，到C点需要经过4次分岔，其中必须3次左和1次右，
概率为C(4,1)×(1/2)^4