Question

已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f（x）

一次函数f（x）满足f(1)=1，f（f（2））=10，求f（x）

Answer 1

是f(√x+1)=3x+2？还是f(√(x+1))=3x+2？

1、如果是前者：
解：
f(√x+1)=3x+2
设：√x+1=y，则：x=(y-1)²=y²-2y+1
代入所给，有：
f(y)=3(y²-2y+1)+2
f(y)=3y²-6y+5
即：f(x)=3x²-6x+5

2、如果是后者：
解：
f(√(x+1))=3x+2
设：√(x+1)=y，则：x=y²-1
代入所给，有：
f(y)=3(y²-1)+2
f(y)=3y²-1
即：f(x)=3x²-1

Answer 2

令√x+1=t;
则x=(t-1)²;
f(t)=3(t-1)²+2=3t²-6t+5;
∴f(x)=3x²-6x+5;

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追问

还有一个问题

追答

一次函数f（x）满足f(1)=1，f（f（2））=10，求f（x）
f(x)=kx+b;
k+b=1;
k(2k+b)+b=10;
2k²+kb+b=10
2k²+k(1-k)+1-k=10;
k²=9;
k=±3;
k=3;b=-2;
k=-3;b=4;
∴y=3x-2或y=-3x+4；