Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+无穷]上递增,

求不等式f(x/(x+1))<f(-1/2)的解集

Answer 1

先提醒一下楼主[0,+∞]这种写法是不对的，因为+∞无法取到，正确的写法应该是[0,+∞),

解：
首先 x+1≠0,x≠-1。
又∵f(x)在[0,+∞)上递增，
f(x)又是偶函数，
要使f(x/(x+1))<f(-1/2)成立
必须-1/2<x/(x+1)<1/2
1/2<1-x/(x+1)<3/2
1/2<1/(x+1)<3/2
2>x+1>3/2
1>x>1/2
故解集为(1/2,1)