Question

若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2,则f(x)的定义域为

要很详细的解答过程！

Answer 1

∵1≤x≤2;
∴0≤x-1≤1;
∴f(x)定义域为[0,1]

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追问

为什么会1≤x≤2呢？开始不是应该1≤x-1≤2？

追答

若函数f(x-1)的定义域为闭区间1到2,
定义域指的是x的取值范围，
所以1≤x≤2

追问

既然已经知道1≤x≤2了，那应该定义域应该就是[1,2]了呀，定义域不就是指x的取值范围吗？我看了答案确实是[0,1]，但照你的说法[0,1]应该是x-1的取值范围呀，哎呀我有点乱了，为什么呀

追答

因为前面一个函数和后一个函数不一样，针对前面函数定义域是[1,2];即x的取值范围是[1,2]
而对于形式函数x-1的范围就是[0,1];
而后面f(x)这个函数和前面f(x-1)相通的地方是形式函数的取值范围一致，即后面的x和前面x-1的取值范围一致；而后面f(x)的形式函数就是x，所以直接就是后面的定义域

Answer 2

现在提倡的是简单明了绿色环保。。。。。。。

好了开始：

1. 第一步让x=1

2. f（1-1）=0

3. 第二步让x=2

4. f（2-1）=1

5. 第三步：值域为【0，1】
   

追问

就是能不能不用带数字的方法呀。。老师说这种不准确

追答

不好意思刚刚看成了求值域。。。。f(x)相当于把f(x-1)向左平移1，所以定义域为[0，1]， ∵1≤x≤2; ∴0≤x-1≤1; ∴f(x)定义域为[0,1] 反过来，求f（x)的定义域。 ∵0≤x≤1; ∴0≤x-1≤1; ∴f(x)定义域为[1,2]都是一样的道理。希望采纳我的意见。呵呵

Answer 3

f(x)相当于把f(x-1)向左平移1，所以定义域为[0，1]

Answer 4

由题意得，1<=x-1<=2 2<=x<=3 所以f(x)定义域为【2,3】