Question

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求CDF的度数。

Answer 1

楼主，你好：
解：
在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-40°-72°
=68°
在△BCD中，∠B=72°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
又∵三角形内角和为180°
∴∠BCD=180°-90°-72°
=18°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE=1/2∠ACB
=1/2×68°
=34°
∴∠DCF=∠BCE-∠BCD
=34°-18°
=16°
∴在△CDF中，∠DCF=16°，DF⊥CE
∴∠CDF=180°-90°-16°
=74°

Answer 2

∠A=40,∠B=72,在中,∠ACB=180-40-72=68度.CE平分∠ACB,所以∠ECB=34度.
在中,已知∠B=72度,∠ECB=34度,那么∠BEC=180-72-34=74度.
在△EDF中,已知DF⊥CE,所以∠EFD=90度,那么∠EDF=180-90-74=16度.
由已知CD⊥AB,故∠CDE=90度.
∠CDF＝∠CDE-∠EDF=90-16=74度.

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