Question

数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10... 求an?

哪位 人才帮帮忙阿.
求 详细过程. 3Q哇.

Answer 1

a(n)=(n^3+n)/2；
第n项有n个数相加，最后一个数为（1，2，3，…，n）数列的和：
(1+n)*n/2第一个数则为：(1+n)*n/2-(n-1)所以通项为他们的和:
[(1+n)*n/2+(1+n)*n/2-(n-1)]*n/2=(n^3+n)/2

Answer 2

an中第一个数为1+2+3+...+(n-1)+1=[n(n-1)/2]+1共有连续整数n个，故an=n{[n(n-1)/2]+1}+n(n-1)/2=[n(n-1)(n+1)/2]+n