Question

刘老师，有几个线性代数的请教您。

填空这几道题都不会，麻烦您给解答一下，非常感谢。

Answer 1

1. |kA| = k^n|A| = k^n a.

2. (A^-1)^-1 = A

   (B^T)^-1 = (B^-1)^T

   (AB)^-1 = B^-1A^-1

   AA* = |A|E

   (AB)^T = B^TA^T

   以上都是基本性质.

3. 线性相关. a4 = 3a1+4a2+2a3+a4

   向量组的秩为 4. 这是因为 a1,a2,a3,a4 构成的行列式不等于0

4. r < n 时有非零解;

   基础解系含 n-r 个解向量.  (这是定理)

Answer 2

1. k^na    2.A  (B^(-1))^T   B^(-1)A^(-1)   det(A)E   (B^T)*(A^T)   3.相关   4   r《=n    n-r

   答案保证正确，满意请采纳