Question

如图，已知四边形ABCD内接于圆，且对角线AC⊥BD，OE⊥CD于E，求证OE=1/2AB

Answer 1

由于对角线互相垂直，说明四边形是个筝行，即关于对角线是全等的三角形。则可以过O做BC的垂直OF，可以证明OF等于OE（利用全等三角形定理）。因为四边形内接于圆，四边形对角和是180，B和D是相等的两个角，那么B是90度，利用中位线的原理则可以证明OE=1/2AB。