Question

在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于6厘米，BC等于8厘米，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点

在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于6厘米，BC等于8厘米，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过多久三角形PBQ成等腰直角三角形？

Answer 1

（1）设x秒后三角形PBQ的面积等于8平方厘米，则PB·BQ=(AB-AP)BQ=(6-x）·2x=2·8=16解得x=2或x=4
（2）同理，设x秒后三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米，根据题意有AC=10，Q在AC上故x>4，且x<9，CQ=2x-8
P到AC的距离为h=0.8AP，当4<x<6时h=0.8x，当6<x<9时h=0.8（12-x）。
根据题意CQ·h=（2x-8）h=12.6·2=25.2，所以当4<x<6时0.8x（2x-8）=25.2，解得x的值不在范围内故无解
当6<x<9时0.8（12-x）（2x-8）=25.2，解得x=8.5或x=7.5

追问

- -。问的是等腰三角形，你这，

Answer 2

答案是2S，很简单，设时间为t，那么当6-1*t=2*t时，PB=BQ，即PBQ成等腰直角三角形，解得t=2S。That's all。

追问

起码是自己想得，鼓励一个，。。。老师讲了思路差不多谢谢了

Answer 3

自己算，没草稿纸。